线性表(散列) - 哈希表

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。@pdai

• 哈希表相关题目

哈希表相关题目

哈希表使用 O(N) 空间复杂度存储数据，并且以 O(1) 时间复杂度求解问题。

• Java 中的 HashSet 用于存储一个集合，可以查找元素是否在集合中。如果元素有穷，并且范围不大，那么可以用一个布尔数组来存储一个元素是否存在。例如对于只有小写字符的元素，就可以用一个长度为 26 的布尔数组来存储一个字符集合，使得空间复杂度降低为 O(1)。

• Java 中的 HashMap 主要用于映射关系，从而把两个元素联系起来。HashMap 也可以用来对元素进行计数统计，此时键为元素，值为计数。和 HashSet 类似，如果元素有穷并且范围不大，可以用整型数组来进行统计。在对一个内容进行压缩或者其它转换时，利用 HashMap 可以把原始内容和转换后的内容联系起来。例如在一个简化 url 的系统中 Leetcdoe : 535. Encode and Decode TinyURL (Medium) 在新窗口打开 ，利用 HashMap 就可以存储精简后的 url 到原始 url 的映射，使得不仅可以显示简化的 url，也可以根据简化的 url 得到原始 url 从而定位到正确的资源。

数组中两个数的和为给定值

1. Two Sum (Easy) 在新窗口打开

可以先对数组进行排序，然后使用双指针方法或者二分查找方法。这样做的时间复杂度为 O(NlogN)，空间复杂度为 O(1)。

用 HashMap 存储数组元素和索引的映射，在访问到 nums[i] 时，判断 HashMap 中是否存在 target - nums[i]，如果存在说明 target - nums[i] 所在的索引和 i 就是要找的两个数。该方法的时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(N)，使用空间来换取时间。

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer, Integer> indexForNum = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (indexForNum.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{indexForNum.get(target - nums[i]), i};
            } else {
                indexForNum.put(nums[i], i);
            }
        }
        return null;
    }

判断数组是否含有重复元素

217. Contains Duplicate (Easy) 在新窗口打开

    public boolean containsDuplicate(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int num : nums) {
            set.add(num);
        }
        return set.size() < nums.length;
    }

最长和谐序列

594. Longest Harmonious Subsequence (Easy) 在新窗口打开

    Input: [1,3,2,2,5,2,3,7]
    Output: 5
    Explanation: The longest harmonious subsequence is [3,2,2,2,3].

和谐序列中最大数和最小数只差正好为 1，应该注意的是序列的元素不一定是数组的连续元素。

    public int findLHS(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> countForNum = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            countForNum.put(num, countForNum.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        int longest = 0;
        for (int num : countForNum.keySet()) {
            if (countForNum.containsKey(num + 1)) {
                longest = Math.max(longest, countForNum.get(num + 1) + countForNum.get(num));
            }
        }
        return longest;
    }

最长连续序列

128. Longest Consecutive Sequence (Hard) 在新窗口打开

    Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
    The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

要求以 O(N) 的时间复杂度求解。

    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> countForNum = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            countForNum.put(num, 1);
        }
        for (int num : nums) {
            forward(countForNum, num);
        }
        return maxCount(countForNum);
    }

    private int forward(Map<Integer, Integer> countForNum, int num) {
        if (!countForNum.containsKey(num)) {
            return 0;
        }
        int cnt = countForNum.get(num);
        if (cnt > 1) {
            return cnt;
        }
        cnt = forward(countForNum, num + 1) + 1;
        countForNum.put(num, cnt);
        return cnt;
    }

    private int maxCount(Map<Integer, Integer> countForNum) {
        int max = 0;
        for (int num : countForNum.keySet()) {
            max = Math.max(max, countForNum.get(num));
        }
        return max;
    }